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理論物理所基于大動量有效理論計算部分子分布函數取得進展
2018-12-20  【 】【打印】【關閉

  在對質子/中子的研究中,部分子分布函數(PDF)及擴展(如廣義部分子分布GPD,橫向動量分布TMD等)處于核心的地位。這些分布函數描述了目前微擾QCD無法計算的核子內部結構特征。PDF的自變量是部分子的徑向動量占核子總動量的百分比,而各種擴展的分布函數也依賴于橫向的動量分布以及徑向的動量轉移。目前對PDF的了解主要來源于對深度非彈性散射(DIS)、半包含深度非彈性散射(SIDIS)、核子對撞和重誇克對産生等實驗數據的擬合,其結果部分依賴于PDF的參數化形式;但是更精確的實驗將對參數化的選取提供更強的限制,從而減小其依賴。同時,雖然目前的實驗條件對PDF擬合在部分動量區域的精確度還有很大的限制,與參數化無關的擬合方案也在不斷發展中。價誇克的PDF目前相對精確,而膠子以及奇異誇克和粲誇克等海誇克的PDF還有很大的不確定性。 

  各種PDF顯式依賴于部分子場的光錐關聯,因而無法通過使用格點QCD計算類空關聯直接得到。但是在核子高速運動時,距離固定的兩個部分子算符的類空關聯對應的矩陣元並非洛倫茲協變;從而當核子動量足夠大時,類空關聯矩陣元對于距離和動量的依賴,可以基于因子化定理聯系到PDF。基于上述思想,大動量有效理論(LaMET)框架爲格點QCD直接計算分部函數提供了理論基礎。 

  LaMET框架下利用格點QCD方法,中科院理論物理研究所楊一玻副研究員與美國密西根州立大學和肯塔基大學的合作者共同探索了計算膠子非極化PDF的可能性,並參與了LP3合作組(包括美國密西根州立大學,上海交大,中科院理論物理研究所,美國麻省理工,德國雷根斯堡大學,台灣大學和美國康涅狄格大學等7家單位)對核子中上下誇克極化PDF之差的完整計算。相關論文近日發表在Phys. Rev. Lett. 121, 242001 (2018)Phys. Rev. Lett. 121, 242003 (2018)   

  1: 膠子非極化PDF的初步計算和實驗分析的比較    

  在膠子非極化分布函数的探索中,作者们初步考察了计算所需的胶子算符在质子中的矩阵元,并估计了格点正规化下这些算符的重整化效应。如圖1所示,去除主要的重整化效應後的結果(綠色與藍色的數據點,對應動量爲質子質量一半與相當的兩種情形)和對實驗的兩種擬合(紅色與灰色的曲線帶)相符;但是未來還需求提高計算的統計准確度,完整計算算符重整化和匹配,並將核子的動量提高到核子的兩到三倍,才能對膠子PDF的實驗擬合提供精確檢驗。     

 2: 上下誇克極化PDF之差的精确计算和实验分析的比较。圖为质子动量为质子质量三倍的情形。     

  由于誇克的情形可以在同等計算開銷下得到更高的統計准確度,LP3合作組在质子动量高达核子两到三倍的情形下,精确计算了核子中上下誇克極化PDF之差,完整计算了算符的重整化和单圈匹配,并估计了各種可能的系统误差。如圖2所示,理論預言(帶灰色誤差帶的紅色曲線)與兩種實驗擬合(藍色和綠色虛線帶)在誤差範圍內符合,但是在大部分區域理論預言的統計誤差(紅色誤差帶)已經不是誤差的主要來源。未來需求進一步控制來自高圈匹配計算,有限格距和有限體積等來源的系統誤差,才能得到更精確的理論預言。 

  上述兩項工作顯示,經過理論和格點計算多年的發展,格點QCD已經具有了在LaMET框架下對誇克與膠子的PDF進行精確計算,並系統地改進計算結果的可能性。     

  原文鏈接:https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.121.242001 

            https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.121.242003 

    

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